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动力学模型
在不依靠*性原理的基础上，一种模拟电沉积过程的可行方法就是利用金属之间的相互势，运用分子动力学方法进行模拟。但分子动力学方法在模拟过程中明确考虑了热波动的影响，这对计算提出了更高的要求，需要的计算时间也更长，即使运行数天，模拟结果也只能解析纳秒级别的过程。对于电沉积这种时间尺度较长的过程，效果并不理想。蒙特卡罗动力学方法在一定程度上克服了分子动力学方法的弊端，它可以在较长的时间尺度上进行模拟且计算量更低。嵌入原子法能够准确地表征金属与金属之间的相互作用，在金属体系中得到广泛的应用。它在金属的自扩散和外延生长等方面的应用给电沉积过程模拟提供了可靠的依据。
蒙特卡罗动力学
分子动力学中，对于某个金属体系，假定原子在某一时间段内在准平衡位置振动。因为这些准平衡位置都对应于系统势能中的小值，所以一个原子在移动的过程中，必须克服一个势垒，才能从一个小势能处移动到另一个小势能处。鉴于这个理论，将分子动力学或量子力学密度泛函数等方法作为蒙特卡罗模拟的输入，这是进行蒙特卡罗模拟金属沉积过程的基础。在运用蒙特卡罗动力学方法时，需要使用一个近似粗粒度模型，它假定域是通过一组独立的动态机制来演化，而这些动态机制又被假定为泊松过程。
 嵌入原子法
嵌入原子法表征势能是基于密度泛函理论的半经验式。半经验式可以描述系统中金属键的相互作用，准确估算原子的势能。原子势能包括多原子之间的相互作用及两个原子间的相互作用。rij表示原子i和j之间的距离；Ei为原子间相互作用能；F为多体嵌入能函数；?ij(rij)表示原子i与j之间的排斥能；ρi为原子i的总电子密度；ρh为量化邻近电子密度的函数。
Tanyakarn等运用嵌入原子法确定电沉积过程的蒙特卡罗动力学模型。模拟过程是在不同的初始条件下，一定数量（2.5×104）的铜原子的沉积过程。模拟发现，沉积发生之后原子主要通过3种机制在电极表面进行扩散，包括跳跃机制、原子交换机制、阶跃边缘原子交换机制。这3种表面扩散机制的共同作用，导致沉积表面粗糙度、团簇周长及团簇面积的变化。其中，阶跃边缘原子交换在沉积过程中比较活跃，而跳跃和原子交换机制则在电沉积停止之后继续发挥作用。该方法能够在较长的时间尺度及较小实验器尺寸情况下准确地描述电沉积过程。
（A）跳跃机制；（B）原子交换机制；（C）阶跃边缘原子交换机制（红色球代表扩散原子的初始位置，黄色球代表原子扩散后的新位置，蓝色球代表原子已占据位置）1 原理及传质机理
1.1 电沉积原理
电沉积是指在水溶液、非水溶液或熔融盐体系中，将电流引入电极时阳极发生氧化反应和阴极发生还原反应的过程。即体系中重金属离子在阴极处被还原成单质形态，并且由于化学反应沉积在阴极表面上，从而达到去除和回收的目的。
阴极上除了发生金属离子的还原反应，还同时发生其他副反应。这些副反应会影响电沉积的电流效率，降低废水处理效果。Mook等研究证实了电解池内两极均可能发生多种副反应，这些反应的发生会消耗电荷，降低阴极金属的析出效率。
副反应不仅通过消耗电荷对电沉积反应产生影响，其产生的副产物也会对电沉积效率及安全性构成威胁。陈熙等认为阳极的氧化反应会产生氧气。溶液中氧气含量升高会腐蚀阴极表面沉积的重金属单质，造成重金属单质返溶的现象，影响重金属的处理效率。
1.2 传质机理
电沉积反应发生于电极表面，其过程由电荷转移和质量转移两部分控制。理论上，在电极反应过程中发生电荷转移的方式包括化学反应、结构重组以及吸附。但在目前的电极反应研究中，重点分析化学反应过程。